3y^2=8-14y

Simple and best practice solution for 3y^2=8-14y equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3y^2=8-14y equation:


Simplifying
3y2 = 8 + -14y

Solving
3y2 = 8 + -14y

Solving for variable 'y'.

Reorder the terms:
-8 + 14y + 3y2 = 8 + -14y + -8 + 14y

Reorder the terms:
-8 + 14y + 3y2 = 8 + -8 + -14y + 14y

Combine like terms: 8 + -8 = 0
-8 + 14y + 3y2 = 0 + -14y + 14y
-8 + 14y + 3y2 = -14y + 14y

Combine like terms: -14y + 14y = 0
-8 + 14y + 3y2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-2.666666667 + 4.666666667y + y2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '2.666666667' to each side of the equation.
-2.666666667 + 4.666666667y + 2.666666667 + y2 = 0 + 2.666666667

Reorder the terms:
-2.666666667 + 2.666666667 + 4.666666667y + y2 = 0 + 2.666666667

Combine like terms: -2.666666667 + 2.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + 4.666666667y + y2 = 0 + 2.666666667
4.666666667y + y2 = 0 + 2.666666667

Combine like terms: 0 + 2.666666667 = 2.666666667
4.666666667y + y2 = 2.666666667

The y term is 4.666666667y.  Take half its coefficient (2.333333334).
Square it (5.444444448) and add it to both sides.

Add '5.444444448' to each side of the equation.
4.666666667y + 5.444444448 + y2 = 2.666666667 + 5.444444448

Reorder the terms:
5.444444448 + 4.666666667y + y2 = 2.666666667 + 5.444444448

Combine like terms: 2.666666667 + 5.444444448 = 8.111111115
5.444444448 + 4.666666667y + y2 = 8.111111115

Factor a perfect square on the left side:
(y + 2.333333334)(y + 2.333333334) = 8.111111115

Calculate the square root of the right side: 2.848001249

Break this problem into two subproblems by setting 
(y + 2.333333334) equal to 2.848001249 and -2.848001249.

Subproblem 1

y + 2.333333334 = 2.848001249 Simplifying y + 2.333333334 = 2.848001249 Reorder the terms: 2.333333334 + y = 2.848001249 Solving 2.333333334 + y = 2.848001249 Solving for variable 'y'. Move all terms containing y to the left, all other terms to the right. Add '-2.333333334' to each side of the equation. 2.333333334 + -2.333333334 + y = 2.848001249 + -2.333333334 Combine like terms: 2.333333334 + -2.333333334 = 0.000000000 0.000000000 + y = 2.848001249 + -2.333333334 y = 2.848001249 + -2.333333334 Combine like terms: 2.848001249 + -2.333333334 = 0.514667915 y = 0.514667915 Simplifying y = 0.514667915

Subproblem 2

y + 2.333333334 = -2.848001249 Simplifying y + 2.333333334 = -2.848001249 Reorder the terms: 2.333333334 + y = -2.848001249 Solving 2.333333334 + y = -2.848001249 Solving for variable 'y'. Move all terms containing y to the left, all other terms to the right. Add '-2.333333334' to each side of the equation. 2.333333334 + -2.333333334 + y = -2.848001249 + -2.333333334 Combine like terms: 2.333333334 + -2.333333334 = 0.000000000 0.000000000 + y = -2.848001249 + -2.333333334 y = -2.848001249 + -2.333333334 Combine like terms: -2.848001249 + -2.333333334 = -5.181334583 y = -5.181334583 Simplifying y = -5.181334583

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. y = {0.514667915, -5.181334583}

See similar equations:

| 2n^4=60 | | 3x+5+4=40 | | 160w+0.15=277.00 | | p^2+9p+25=7 | | 7-5e=22 | | x^2-8x-100=0 | | 6+x=33 | | 8x+80=4x | | 8(2x+5)=16x-7 | | 17x+21=12x-49 | | n=124 | | 2(3y+2)=15+3y-23 | | 8x+4=8x-10 | | 2x-5(x-2)=-7+3x+5 | | 2b^2-12b+6=-3b-b^2 | | 5(4x+6)=130 | | 5x=6x+7 | | 8(x+2)=3(x+1)-22 | | 0=3y^2+14y-8 | | 8x-3=10+3 | | 7(x+1)+5x=9x+4 | | -3.16227766= | | 3(x+5)-7= | | 4n^2+17n+15=-3+2n+n^2 | | 3x=3(-24+5x) | | 31a=4a+45 | | 2[n+3]=-2 | | 4h^2-10=30 | | 7+3k= | | 60-y*5=40 | | 0.16x+4=3.1 | | 2x+3+5x=56 |

Equations solver categories